ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I
Môn : Toán (thời gian 90 phút)
LỚP 12 NÂNG CAO
ĐỀ I
Bài 1:
Cho hàm số: y =
(1)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C1) khi m = 1.
Tìm điểm trên (C1) mà tại đó tiếp tuyến với (C1) vuông góc với tiệm cận xiên .
Tìm m để hàm số ở (1) có cực đại và cực tiểu ở về hai phía truch ox.
Bài 2:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : f(x) =

Bài 3:
Giải các phương trình sau:
logx2 – log4x -
= 0

+ x2 = 2009
Bài 4:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông tại C, AB = 5a , BC = 4a , đường chéo mặt bên BC’ tạo với mặt bên ACC’A’ một góc 300.
chứng minh:
= 300 .
Tính thể tích khối chóp BAA’C’ theo a.
Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C.A’B’C’








ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I
Môn : Toán (thời gian 90 phút)
LỚP 12 NÂNG CAO
ĐỀ II
Bài 1:
Cho hàm số : y = -x3 +3x +1 (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (1) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -6x +2
Gọi (d) là đường thẳng đi qua A(0;1) có hệ số góc k . Tìm điều kiện đối với k để (d) cắt đồ thị (1) tại 3 điểm A, B, C . Chứng minh khi (d) cắt đồ thị (1) tại 3 điểm A, B, C thì trung điểm của BC nằm trên một đường thẳng cố định .
Bài 2:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0;
]
Bài 3:
Giải các phương trình sau:
log5x4 – log2x3 - 2 = -log2x.log5x
3.25x + 2.49x = 3.35x
Bài 4:
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’ , BB’, CC’ . Chứng minh các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = a,
= 600, tam giác SBC là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy .
Tính thể tích khối chóp S.ABC
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I
Môn : Toán (thời gian 90 phút)
LỚP 12 NÂNG CAO
ĐỀ III
Bài 1: Cho hàm số y =

1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số , từ đó suy ra đồ thị hàm số y =
.
2 . Chứng minh rằng với mọi k ( 0 , đường thẳng y = kx luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt
Bài 2:
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm số:
y =
trên [0, 2].
2. Xác định m để hàm số y = mx3 - 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 luôn đồng biến trên (-
;+
) .
Bài 3:




Bài 4:
Cho hình chóp SABC với tam giác ABC vuông cân tại B cạnh AB = 4a . SA vuông góc với đáy (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 600 .Gọi H, K lần lượt hình chiếu vuông góc A lên SB và SC.
1. Chứng minh trung điểm I của AC là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện ABCKH.
2. Tính thể tích khối chóp ABHK.
3. Tính khoảng cách AH và BI .
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I
Môn : Toán (thời gian 90 phút)
LỚP 12 NÂNG CAO
ĐỀ I
Câu I Cho hàm số
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số (1).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (1) tại điểm có tung độ bằng 3.
3. Từ đồ thị ( C) của hàm số ( 1) suy ra đồ thị hàm số

Câu II:
1.Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số


2. Xác định tham số m để hàm số
đạt cực đại tại điểm x = 2.
Câu III: Cho hình lăng trụ ABC