ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG VỚI MẶT PHẲNG
(và BÀI TẬP)

MỤC TIÊU
1. Kiếnhức:
+ Nắm chắc định nghĩa đườnghẳng vuông góc với mặt phẳng, hiểu được véctơ phápuyến của mặt phẳng.
+ Nắm và vận dụng được điều kiện đườnghẳng vuông góc với mặt phẳng
+ Nắm được phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông gócừ đó xác định góc giữa đườnghẳng và mặt phẳng.
2. Kĩ năng:
+ Vận dụng đườnghẳng vuông góc với mặt, quan hệ song song và vuông góc… để giảioán.
+ Vận dụng định lí ba đường vuông góc để giảioán và phép chiếu vuông góc để xác định góc giữa đườnghẳng và mặt phẳng.
3. Thái độ:
Thấy được sự phátriểnoán họchông quahựcế và dùngoán học để phục vụhựcế.
CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
+ Chuẩn bị các bàioánươngựrong mặt phẳng
+ Chuẩn bị các hình ảnhhựcế
2. Học sinh: xemrước nội dung bài học.
III. TIẾN TRÌNH
1. Bài cũ: nêu phương pháp chứng minh hai đườnghẳng vuông góc .
2. Bài mới

Hoạt động 1: Định nghĩa
Trợ giúp của giáo viên
Trợ giúp của giáo viên

GV: Nêu một số hiệnượngronghựcế như hiệnượng rơiự do của một vậtrongự nhiên... Từ đó suy ra khái niệm đườnghẳng vuông góc với mặt phẳng
Định nghĩa : giáo viên nêuómắt định nghĩa (SGK)
Ví dụ: Cho



,



, các điểm M
,N
. chứng minh:
.
=0



Giáo viên gợi ý: Biểu diển heo

và
và chứng minh
HS:
+ Học sinh hình dung định nghĩa và nắm nội dung định nghĩa.
+ Vẽ hình môả





Học sinh suy nghĩ và chứng minhheo gợi ý của giáo viên





 Hoạt động 2: Điều kiện để đườnghẳng vuông góc với mặt phẳng
Trợ giúp của giáo viên
Trợ giúp của giáo viên

Giáo viên nêu định lí 1 và yêu cầu học sinh ghi giảhiết kết luận của định lí.
+em hãy nêu phương pháp chứng minh.
Giáo viên lưu ý học sinh: Định lí là điều kiện cần và đủ để đườnghẳng vuông góc với mặt phẳng và định lí nêu phương pháp chứng minh đườnghẳng vuông góc với mặt phẳng
ta xétrường hợp: Xét a không cắt bhì định lí còn đúng không?
Hệ quả: Giáo viên nêu hệ quả (SGK)
học sinh ghiómắt định lí dưới dạng giảhiết, kết luận
học sinh nêu cách chứng minh





Học sinh ghiómắt hệ quả
+ Vận dụng hệ quả và định lí 1 để giải các bàiậprong H1 và H2


Hoạt động 3: Tính chất
Trợ giúp của giáo viên
Trợ giúp của giáo viên

Định lí là điều kiện cần và đủ để đườnghẳng vuông góc với mặt phẳng, giáo viên đặt vấn đề về cácính chất của nó
Tính chất 1: Yêu cầu học sinh
+ Nêuómắt
+ vẽ hình
+ Áp dụng với mặt phẳngrungrực




Tính chất 2: Yêu cầu học sinh
+ Nêuómắt
+ vẽ hình

Tính chất 1: Nêuómắt ,vẽ hình


mặt phẳng (P) qua O vuông góc với d (chỉ duy nhất P)
gọi I
(P )với I làrung điểm của AB và (P)

AB là mặt phẳngrungrực của AB
Tính chất 2



Đườnghẳng d qua O vuông góc với (p) (chỉ duy nhất d)



Hoạt động 4 :liên hệ giữa quan hệ song và quan hệ vuông góccủa đườnghẳng và mặt phẳng

Trợ giúp của giáo viên
Trợ giúp của giáo viên

Tính chất 1: yêu cầu học sinh
+ nêuómắt
+ vẽ hình minh hoạ
+ giáo viên ghiómắt lên bảng và dựng hình





2. Tính chất 2: yêu cầu học sinh
+ nêuómắt
+ vẽ hình minh hoạ



Tính chất 3: yêu cầu học sinh
+ nêuómắt
+ vẽ hình minh hoạ

Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụrong SGK
 + Tính chất 1


+ Tính chất 2





+ Tính